Travail sans rénumération

Bonjour, ma fille de 19 ans a fait une formation d'un mois chez subway (sandwicherie) envoyer par pôle emploi.on lui a dit que la première semaine de 35h,elle ne serait pas payée mais les trois semaines suivantes elle aurait 300€ pour trois semaines à 35h.ensuite elle sera embauchée par subway.elle est bien embauchée par subway en cdi à20h par semaine mais elle vient de recevoir un courrier de pôle emploi qui refuse la rénumération de sa formation car elle ne remplit pas les conditions nécessaires , je vous donne la phrase exacte (votre droit à l'ARE sera épuisé le 16 février 2011 soit postérieur au premier jour de la formation)alors ma question est:peut-on faire travailler une personne pendant 1 mois sans rénumération?le président la république a bien dit:tout travail mérite salaire!