Double nationalite

Bonjour,

Je suis Francaise mariee a un americain, je viens juste d etre naturalisee americaine, sachant que les deux pays acceptent la double nationalite, je n'ai fait aucune demarche aupres des services francais pour leur dire que je prenais la nationalite americaine, de meme du cote americain,je n ai pas fait savoir aux services de l'immigration americaine que je comptais garder ma nationalite Francaise.
Puis-je restee Francaise? y-a-til une quelconque demarche a faire afin de ne pas rencontrer de probleme au renouvelement de mon passeport Francais? Dois-je egalemet faire savoir aux autorites americaines que j ai garde ma nationalite Francaise?