Refus banque / Refus assurance

Bonjour,
Nous avons signé un compromis pour acheter un appartement, sur lequel est noté que nous allons faire appel à deux banques et un courtier.
Nous avons fait le tour de 5 ou 6 banques.

1) L'une d'entre elles a fait étudié notre projet, qui a été refusé.
Dois-je faire part de ce refus au vendeur, étant donné que cette banque ne fait pas partie des banques citées dans le compromis et que d'autres banques n'ont pas pris position pour le moment ?? Et ce dans les 8jours ?

2) Une autre banque nous a dit de suite que ce n'était pas possible, mais n'a pas boulu nous faire un écrit le stipulant.. Est-ce normal ?
Cette banque n'est pas non plus une de celles citées sur le compromis..

Heureusement, nous avons encore 3 ou 4 banques qui sont en instance de prendre leur décision, dont les trois indiquées sur le compromis..

3)Apparemment, il nous faudrait le refus de ces trois banques pour nous libérer du compromis. Mais si l'une d'entre elles refusent et l'autre nous fait une proposition non viable pour nous, pourrions nous utilisé le premier refus que nous avons eu (question1) ? Faut-il pour cela en faire part au vendeur dans les 8jours du refus ?

4) Par ailleurs, concernant l'assurance emprunteur, un banquier m'a indiqué que si l'assurance de la banque nous refusait, à charge pour nous de trouver un assureur qui nous suive, et le refus de son assureur ne constituerait pas un refus de prêt. Je trouve ca bizarre, non ? Car meme si l'assureur de banque nous fournit des coordonnées d'assureur emprunteur qui serait susceptibles de nous suivre, à quel prix ?! Cela changerait en tout notre possibilité de rembourser, en cas de surprime trop importante, notre mensualité pourrait être trop élevée, et nous ne pourrions nous le permettre..