Credit immobilier

Bonjour,
Je suis dans la phase de recherche d'un crédit immobilier ( compromis signe ) . Forcement , je vais aller voir ailleurs ( dans d'autres banques ) pour voir ce qu'ils me proposent au niveau taux et frais de dossier .
Par contre, je suis " content " de ma banque actuelle . Mais il ne veule pas faire d'efforts sur le taux et me prendre le max de frais de dossier .
Est ce que je peux aller faire jouer la concurrence et affirmant que je verserai mes revenus ,mais une fois le crédit signe , je laisse nos salaires à notre banque actuelle .? C'est vrai c'est vache , pas " honnête " mais bon ...
La banque prêteuse peut elle se retourne comme moi ? remonte le taux ?

Merci pour votre aide .

Franck