Préavis non négociable, abandon de poste ?

Bonjour,

Actuellement en CDI à temps partiel dans le prêt à porter, j'ai un contrat de 22h/semaine depuis février 2010 dans le sud de la France

Titulaire d'un bac+5 en communication, je viens enfin de trouver un emploi correspondant à ma formation et dans mon secteur. Il s'agit d'un CDD d'un an à 35h dans ma région native l'Ouest de la France.

J'ai un mois de préavis à effectuer auprès de mon employeur mais mon nouveau patron souhaiterais que je commence mon contrat plus tôt. Aussi, j'ai demandé à mon employeur de ne pas effectuer mon préavis en entier, mais malgré que je leur ai trouvé une remplaçante la réponse est négative.

Que puis-je faire ? Cela fait un an que je cherche un emploi dans la communication, je n'ai vraiment pas envie de rater cette opportunité. Je songe à l'abandon de poste ou à l'arrêt maladie, même si je trouve cela dommage d'en arriver là. Quelles sont les conséquences de telles mesures (perte de congés payés, paye retardée...). J'aimerais trouver la meilleure solution

En vous remerciant de votre réponse