Remise des clés et paiement du préavis

Bonjour,

J'ai donné mon préavis de sortie suite à un déménagement le 07/09/09. Mon préavis de 3 mois court jusqu'au 07/12/09. Je ne suis plus effectivement dans les lieux depuis le 01/10/09 et j'ai signé mon état de lieux de sortie et rendu mes clés le 05/10/09. Mon propriétaire ne fait pas d'effort pour relouer l'appartement et a mis une annonce pour une nouvelle location à partir du 07/12/09. Par ailleurs, il profite que l'appartement soit vide pour réaliser des travaux. Mon propriétaire me dit que je suis redevable du loyer jusqu'au 07/12/09 et m'a fait signer un papier le stipulant.

Pouvez-vous SVP me dire si je dois réellement payer la fin de mon préavis, sachant que je n'ai plus les clés, que mon état des lieux de sortie a été effectué, et que mon propriétaire réalise des travaux dans l'appartement. Peut-on considérer le papier qu'il m'a fait signer comme une clause abusive ?

En vous remerciant