Droit chomage suite à fin de periode d'essai

Bonjour,

Voici la situation :
Je travaille depuis septembre 2004.
De septembre 2008 à janvier 2009, j'étais en congé maternité.
De janvier 2009 à avril 2009, je suis en 4/5eme.
En avril 2009, une société me contacte pour passer ingénieur. J'augmente mon salaire annuel de quasiment 10000 euros donc l'offre ne se refuse pas.
Je démissionne donc de mon ancienne société où j'étais en CDI et me laissent disponible à partir du 28 avril.
Je commence dans la nouvelle société le 25 mai.
Le 10 juin, le nouvel employeur me dit qu'il ne peut pas me garder car ils n'ont pas de mission pour moi.
Depuis le 12 juin, je me retrouve donc sans emploi.
Aujourd'hui le pole emploi me dit que je n'ai pas le droit aux indemnités car j'ai demissionné de mon emploi.
Or, c'est l'employeur qui a mis fin à la periode d'essai.

Pouvez-vous me dire si ceci est normal?
De plus comment sont calculées les indemnités chomage avec mon congé maternité et mon 4/5eme?

Merci pour vos réponses.