Défaut de paiement vacance locative Lyon. Ga

Bonjour,
J'ai achté 2 appartements en loi Robien, avec assurance vacance locative souscrite auprès de la Lyonnaise de garantie.
Les primes d'assurances ont été payées mensuellement.
L'un des logements a été vacant de novembre 2008 à janvier 2009, puis reloué en février 2009.
l'autre a été vacant de décembre 2008 à février 2009, puis reloué en mars 2009.
Dans les 2 cas, la vacance locative a été signalée à l'issue du premier mois.
Dans les 2 cas, il y a eu vacance de 3 mois.
Nous avons adressé à la lyonnaise de garantie des courriers de demande de prise en charge, puis des courriers de relance, puis des lettres de mise en demeure, le tout en recommandé bien sûr.
Puis j'ai fait intervenir mon avocat qui les a également "rappelé à l'ordre", sans résultat non plus.

la Lyonnaise de Grantie n'a répondu à aucune lettre - et n'a fait aucun versement.

ce n'est même plus du mépris, c'est de la fraude, ou du vol, nous allons devoir introduire une action en justice.

Avez vous connaissance de cas similaires auprès de cette société?
Quel recours avez vous fait?
Quelles ont été les conséquences?
Quelle procédure faire pour obtenir le versement des sommes?

Merci beaucoup