Rupture de bail pour incivilité

Bonjour,
J'ai un locataire qui ne paie pas ses loyers, je ne percois donc que la partie caf. De plus, cette personne ne respecte pas les règles de voisinage : tapages noctures répétés, non participation au nottoyage de la partie commune (escalier), et surtout jet de mégots dont un est tombé dans l'appartement du dessous et a mis le feu à un tapis (main courante passée). De ce fait, le locataire du dessous, qui est quelqu'un de sérieux et a toujours payé dans les délais, souhaite à présent quitter les locaux pour ne plus avoir à supporter la personne du dessus. Je souhaite donc rompre le bail pour non paiement répété du loyer mais surtout pour faute grave par rapport au voisinage. Le bail qui a été passé prévoit seulement 1 mois de délai pour la rupture dans ces cas. Suis-je en mesure de rompre le bail et demander le départ de cette personne dans ce délai ? que faire si cette personne refuse de partir ? Merci de me répondre rapidement.