Travaux sans consentement des 3 autre co-propriétaires

Bonjour !
Nous sommes une petite co-propriété avec 4 propriétaires. Je suis la présidente du syndic bénévole. Nous avons eu quelques soucis de fuite au niveau de la toiture. Nous avons demandé deux devis mais en accord avec les autres propriétaires nous n'en avons accepté aucun car beaucoup trop chère. Nous somme monté nous même réparé les fuites.
Un propriétaire qui à la plus petit pourcentage en millième sans l'accord des autres propriétaire y compris moi la présidente du syndic qui vie sur place n'avons été mis au courant. Il a fait venir une entreprise pour réparer la toiture. Il a signé son devis et payé les travaux mais il nous demande (au trois autres) de payer en fonction de nos millième la facture qui est à son nom.
Aucun de nous trois n'avons donné d'accord il a décider tout seul et il veut qu'on le rembourse + une autre facture pour réparer la cheminée.
Sachant que nous n'avons pas donné d'accord ni rien signer est-ce que nous sommes obligé de le rembourser? Dans notre règlement de la co-propriété il est bien marqué qui faut l'accord de tous et surtout de la présidente du syndic. Dans l'attente d'une réponse de votre part aucun des trois propriétaires ne voulons le rembourser.
Mreci d'avance pour votre réponse.