émission de factures par un particulier/frais de télétravail

Bonjour,
Je suis dentiste salariée et je dois réaliser des interventions de prévention dans les écoles pour un organisme différent. Mon deuxième employeur ne veut pas me salarier et voudrait que j'émette des factures. Est-il possible de réaliser des factures à titre personnel ? Je pense que je ne peux pas demander un statut d'auto-entrepreneur car mon métier me l'interdit. Pourriez-vous me le confirmer ? Comment procéder ? Je travaille à domicile pour toute la partie administrative (contacter les écoles...), quels frais puis-je facturer ? Quant à la partie qui concerne le déplacement au sein d'écoles (frais kilométriques, séances de prévention...), que puis-je facturer et de quelle façon ?
Merci pour votre aide !