Requalification automatique en CDI après un CDD

Bonjour à tous,

J’écris ce message car je suis en litige avec mon employeur (il refuse de me rémunérer pendant la formation que j’ai effectué pendant mon temps de travail).

J’étais en CDD mais il était convenu oralement que je signe un CDI cependant vu le contexte j’ai décidé de ne pas continuer dans son entreprise je regarde donc mon contrat pour vérifier la durée de la période de préavis et rédiger ma lettre de démission en conséquence.
C’est à ce moment que je me rends compte que mon CDD est en réalité terminé depuis 2 jours, je lui notifie ce fait tout en me rendant en travail car je ne voulais pas le mettre trop dans l’embarras mais en lui disant que de ce fait il n’y a pas de préavis et que de toute façon je ne peux pas continuer à travailler sans contrat. Hier il m’a envoyé un message en me demandant une lettre de démission car selon lui après 48h de travail sans contrat je suis « automatiquement sous C.D.I. » alors même que je n’ai rien signé cela me parait étrange et j’ai en plus de ça la sensation qu’il essaye de « me la mettre à l’envers » car il ne répond pas à mes mails mais quand il s’agit de me demander une lettre de démission il est bien présent. 
Je tiens à préciser que même si il n’y avait qu’un accord oral je ne lui demande pas de prime de précarité et je ne compte pas non plus demander d’allocation chômage, je lui ai également proposé de lui faire part par écrit de mon refus de signer le CDI mais il s’entête à me demander une lettre de démission. 

Ma question est donc : Suis je bien comme il le dit passé automatiquement en CDI et suis je obligé de rédiger une lettre de démission ?

J’espère avoir été clair dans mes explications n’hésitez pas à me questionner j’ai peut être oublié de mentionner des informations importantes.

Je vous remercie de l’attention que vous porterez à mon message,

Bon week-end à tous.

Zacharie