Retard de paiement de loyer

Bonjour,
je suis dans une situation critique et jai besoin de conseil .
je suis une maman seule avec un enfant de bas age .
J'ai perdu mon boulot .
j'étais cense touche 900 euros au chômage.

Vu ma situation j'ai pris un petit studio a 575 euros pas très decent (avec des problèmes d'humidité ) pour moi et mon enfant en fevrier.sur paris pour pouvoir trouver un boulot le plus rapidement possible.

Avoir un salaire et louez un bon logement par la suite.

Mais japprends quelque jour plus tard par pole emploi que javais un reliquat .
Donc le pole emploi a decide de me verser 600euros tous les mois pendant 4mois avant de recalculer mes droits.
Donc mes revenus ne permettait plus de payer la totalité du loyer.
J'ai fait la demande d'APL
Je souhaite que la caf verse l'APL au propriétaire de mon logement.

Mais jusqu'au aujourd'hui la caf n'a pas traité mon dossier.
les revenus que je touche ne me permette pas de payer la totalité du loyer . Parce que jai beaucoup de charge.

Ca fait trois mois que je n'ai pas payé le loyer. (Mars, avril, mai)
Parce que la caf n'as pas traité mon dossier.
Si la caf traite mon dossier je pourrais facilement lui regler lintegralite du loyer.
Puisque que jai droit a L'Apl et a la prime d'activité pour les periodes que jai travaillé.

Impossible de joindre la caf au téléphone ni de prendre un rendez-vous.

Javais tellement honte de ma situation que je n'ai pas pu contacter le propriétaire de logement pour lui expliquer la situation.

Aujourd'hui le propriétaire du logement ma envoyé un courrier de mise en demeure pour me dire qu'il me donnait 10 jours a lui regler la totalite du loyer. Dans le courrier
il m'a fait deux propositions.

soit je lui paie la totalité du loyer en même temps.
soit une proposition a l'amiable avec dommage et intérêts.
j'aimerais savoir a t'il le droit de me réclamer des dommages et intérêts pendant un recours a l'amiable.

je lui ait dit que je ne pourrais pas accepter sa proposition de payer des dommages et intérêts.

Que jallais contacter une assistante sociale pour maider ,a ce que la caf traite le dossier vite pour que je puisse lui payer lintegralite du loyer.
il m'a repondu soit vous acceptez ma proposition soit je demande une expulsion auprès de la justice.

Je ne sais vraiment pas quoi faire.
Je ne peux pas payer des dommages et intérêts je ne touche que 600 euros jai un enfant je ne peux pas m'en sortir c'est impossible. J'ai beaucoup de charge.
si la caf traite mon dossier je pourrais lui payer l'intégralité du loyer que lui doit.

J'ai appelé mon propriétaire lorsque jai reçu son courrier de miqe en demeure il refuse de remplir l'attestation de loyer de caf. Pour faire avancer le dossier.
et me demande d'accepter sa proposition.
et il tres agressif avec moi au téléphone quand je l'appelle

je sais que jai commis une erreur jaurais du lui prevenir de la situation.
mais j'avais tellement honte que je ne savais pas quoi faire .

Que faire ??
aidez moi??donnez moi des solutions??
jai tellement de charge a payer qu'il ne me reste pas assez à vivre a la fin du mois avec mon enfant.
dans quelques jours je vais me retrouver à la rue avec mon enfant.
donnez moi des solutions sil vous plait.
Quel conseil pouvez vous me donner
Merci beaucoup.