Rupture de période d'essai

Bonjour à tous et à toutes,

Je vous expose mon cas. J'ai commencé à travaillé dans une entreprise en date du 4 Septembre (Bureau de tabac), en contrat CDI, avec 2 mois de période d'essai et 1 mois renouvelable. Le mercredi 23 Octobre, j'informe ma patronne que je souhaite mettre un terme à ma période d'essai, mais que pour ne pas perdre mon indemnisation, il faudrait que cette rupture vienne de son fait. Elle semblait d'accord, mais souhaitait quand même en parler à sa comptable. Hors sa comptable lui a demandé une lettre écrite de ma part disant que je voulais mettre fin à ma période d'essai. Je n'ai pas fait cette lettre et dès le lendemain, je ne me suit plus présenté à mon poste.

Du coup, suite à cela j'ai commencé à cherché autre chose et j'ai fini par trouvé un poste. Je commence ce mardi 12 Novembre, d'abord en formation (AFPR) par le biais de pôle-emploi et ensuite je serais sous contrat directement avec l'entreprise. Le contrat de formation à été signé le 7.

Hors aujourd'hui, le facteur m'a remis un courrier recommandé avec accusé de réception venant de mon ancien employeur daté du 7 Novembre, indiquant que ce dernier m'était un terme à ma période d'essai, mais que compte tenu de ma présence dans l'entreprise, je bénéficie d'un délai de prévenance de 2 semaine dont la date du courrier marque le point de départ et que je cesserais donc de faire partie de l'effectif à partir du 20 Novembre.

J'aimerais savoir ce que vous me conseillez, si elle a le droit de procédé ainsi? Est-ce que quelqu'un a déjà été dans ce cas et si oui, qu'avez-vous fait?

Merci de votre aide et de vos réponses.