Attestaion pole emploi

Bonjour,

Jusqu'au 8 septembre 2019 j'étais en contrat pour un établissement de santé, suite à un désaccord avec ma chef, j'ai décider début Aout 2019 de refuser sa proposition de renouvellement de contrat de 5 mois qu'elle me proposait.
Celle-ci le 2 septembre me demande si je peux renouveler mon contrat d'une semaine étant seule dans le service ma collègue ne revenant que mi septembre.
Dans un souci de conscience professionnelle j'accepte donc sa demande…
le 9 Septembre j'arrive donc au travail sans avenant je dois attendre le mercredi avant de le signer.
Mon contrat ce fini donc le 15 septembre sans autre nouvelle proposition de contrat.
vendredi 4 Octobre 2019 je reçois mon attestation pole emploi de cet établissement avec une superbe phrase "Refus de renouvellement de contrat".
Mes questions sont : ont-ils le droit de noté sa ?? et si non Quel sont mes recours ??
D'avance Merci j'espère avoir été claire.
Cordialement