Paiement pension à posteriori

Bonjour, mon mari a une fille de 17 ans. Cela fait 13 ans qu'il est séparé de la maman de celle-ci. Ils vivaient en concubinage et à la séparation, il n'y a pas eu de jugement, ils ont convenu ensemble que la petite vivrai chez sa maman et qu'il n'y aurait pas de pension alimentaire. Ma question est la suivante : la maman de ma belle fille pourrait-elle réclamer un jour une compensation pour toutes ces années pendant lesquelles aucune pension n'a été versée (ce qui était un accord oral entre eux à l'époque)?