Refus de paiement reste du salaire - Luxembourg

Bonjour à tous,

J’ai besoin de votre aide.

J’ai signé un contrat CDI temps partiel au Luxembourg en tant que Barmaid le 15 janvier dernier. Ma période d’essai étant de 6 mois, j’ai décidé de ne plus rester au bout de plusieurs jours : les conditions de travail étant insupportables, un manager pathétique et stressant.
Afin d’eviter d’autres tensions, je lui prétexte un changement de région imminent le 05/02. Il accepta la rupture de mon contrat.
Il me demande donc de lui transmettre une lettre de démission remise contre signature où je ne « preste » pas de préavis et que je quitte la société à la date du 03/02 (mon dernier jour de travail au bar). Ce que je fais, nous les signons mutuellement quelques jours plus tard.
J’ai reçu un premier versement le 05/01 : j’avais prévu d’annoncer mon départ juste après la réception de ma paie, par précaution. Ce versement concerne 55h de travail, soit une partie de mes heures effectués: j’ai réalisé en tout 94h (je leur fais « cadeau » des 30 min de pause imposée par jour, sachant que j’ai passée une grande partie des journées de 10h sans même allé au WC !).
La fiche de paie m’étant envoyé par SMS en format photo, je n’ai aucun documents officiels à ce paiement.
J’attend donc de recevoir le reste , et tout ce qui concerne la fin d’un contrat (solde tout compte, etc). Sachant que j’ai quitté la société avec un CDI, beaucoup me dise que je recevrai le reste qu’à partir du mois prochain.
Je patiente donc.
Et depuis, je ne reçois rien.
J’envoie un mail le 07/03 dernier en demandant quand est ce qu’ils comptaient me payer.
Je reçois une réponse de l’employeur comme quoi il vient de s’apercevoir qu’ il me reste un solde de 23h « dont il s’en occupe de suite » (cela montre déjà qu’il n’est pas très pro) et me demande « et d’ou vienne tes 39H restantes ? »
Déjà que j’etais méfiante avec lui vis à vis de son comportement de profiteur (il paie beaucoup de personnes au black , chose apparement commune dans le milieu de la nuit). Par précaution, j’envoie ce courriel en pièce jointes avec un membre de la société fondatrice à Bruxelles, afin de laisser un maximum de traces sur mes demandes de relance.
Et depuis personnes ne me répond, tous sont injoignables. Mon dernier mail datant du 13/03.

Au final : il me reste 39h de travail impayé, et je n’ai pas reçu de fiche de salaire (hormis la photo) ni de solde tout compte .
Malheureusement, je sentais que j’allais me faire avoir. Depuis le début, il nous avais demandé de «  noter nos heures » sans jamais rien d'officiel . J’ai effectué pas mal d’heures supplémentaires (sur mon contrat de 25h/semaine , j’ai réalisé des journées de 14h plusieurs fois, ils avaient besoin de moi donc j’ai plutôt pris cela comme un + à ma paie, ayant besoin d’ argent) .

Aujourd’hui je me retrouve assez seule, ne connaissant pas les lois du travail (je suis étudiante). J’ai vraiment besoin de votre aide concernant les démarches à effectuer pour faire valoir mes droits. Surtout si les procédures sont les mêmes ou non au Luxembourg et en France (je suis frontalière depuis peu).

J’ai pu lire qu’il faudra écrire une lettre à l’établissement en recommandé avec AR demandant le versement du reste du salaire avec insistance, et garder une copie ? Dois je aussi monter directement le voir au bar comme beaucoup de mes proches « en colère » me conseil ? (Je n’en suis pas de nature grande gueule, mais pas dupe !)

Merci à vous