J'ai trouver un emploi en italie

Bonjour,

Je suis Français et j'ai fais acquisition d'une maison en Italie dans le Piémont début 2017, avec ma compagne nous venons de trouver du travail a plain temps la bas pour commencer mi-janvier. Nous travaillons actuellement actuellement comme indépendant soumis au RSI et ma compagne bénéficie également du chômage, nous conservons notre appartement en France au cas ou, et serons présent au moin 2 weekend par mois pour les gardes de mon fils.
Doit on se mettre en résidence principale en Italie ou pas ?
Ma compagne peut elle conserver ses indemnités ?

Si quelqu'un est dans ce cas merci de me faire parvenir vos expériences!

Merci de vos réponses.