Changement d'activité avec démission, droit au chômage ?

Bonjour,

Je suis actuellement en CDI depuis un peu moins d'un an et je souhaite changer d'emploi. Je suis donc en recherche d'un autre CDI tout en restant en poste.

Quand j'aurais trouvé un autre emploi, et donc signé un nouveau contrat de travail ou une promesse d'embauche, mon idée est de signaler ma démission à mon employeur actuel puis d'effectuer mon préavis avant d'intégrer le nouvel emploi comme le prévois le nouveau contrat.

Cependant je constate ici https://www.service-public.fr/particuliers/vosdroits/F89 (le fonctionnalité lien ne marche pas) que ma démission ne sera pas considérée comme légitime et ne me donnera donc pas accès aux ARE pour cette période.

Ma question est donc la suivante : Si mon nouvel emploi ne se passe pas bien, et qu'il abouti à un licenciement (ou autre rupture de contrat ouvrant droit aux ARE), est-ce que mon précédent emploi sera exclut du calcul de mes droits pour l'ARE ? C'est à dire que seul le nouvel emploi sera pris en compte et que mes droits seront considérablement réduit ?

Ou peut-être plus généralement : Quelle est la démarche à suivre pour changer de situation professionnelle en concervant une continuité dans son activité (sans période d'inactivité) et en préservant ses droits en cas de perte d'emploi ?

En espérant avoir été clair. Merci d'avance pour vos réponses.