Re-négocier son salaire pdt la période d'essai?

Bonjour,
Je me trouve dans un dilemme.
J'ai commencé début mai ma période d'essai dans une entreprise A mais en début de semaine une entreprise B m'a contacté en me disant que mon CV était très intéressant et que par conséquence il voudrait m'embaucher sauf que moi je ne veux pas quitter l'entreprise A.
Intervient mon dilemme, l'entreprise B me propose 2 000€ brut annuel de plus que dans l'entreprise A.
Du coup, je voudrais savoir si il est possible de re-négocier mon salaire pour savoir si l'entreprise A est capable de s'aligner sur le salaire de l'entreprise B. Est-ce que cela se fait?
Merci beaucoup pour votre aide.