Période d'essai non renouvellée

Bonjour,

J'ai eu une promesse d'embauche en CDI mais avec période d'essai (3 mois car je suis cadre), puis la période d'essai à été renouvelé 3 mois (donc renouvellement une fois, ce qui est légal). Un mois avant la fin de ma période d'essai, on m'indique que mon contrat ne donnera pas suite. Là encore rien d'anormal.

Je sais donc que mon contrat prend fin dans un mois et que je peux dire adieu à mon CDI. Néanmoins, si on me propose un poste immédiat ailleurs. Que dois je faire ?
Il m'avait semblé avoir lu que je dois informé 48h mon responsable avant mon départ ? Suis je toujours couvert au niveau indemnités du fait que l'employeur a décidé de toute façon mettre fin en premier à ma période d'essai ?

Question subsidiaire: Rien n'ai justifié dans le courrier de fin de période d'essai de la raison pour laquelle je ne suis pas embauché en CDI. L'employeur ne doit pas l'expliquer ?
J'ai réalisé mes objectifs mais rien n'a été fait pour que je sois intégré dans l'équipe. Peut il être considéré comme abusif ?

D'un autre coté, je me dis qu'un employeur qui veut renvoyer quelqu'un trouvera toujours une excuse pour se séparer d'un collaborateur... Pot de terre contre pot de fer.