Chèque de loyer débité, mais non retrouvé par l'agence

Bonjour,
l'agence qui perçoit le loyer de mon logement, me réclame celui du mois d'août, dont j'ai pourtant été débité.
J'ai donc transmis à l'agence un extrait de mon relevé de compte attestant de la date à laquelle j'avais bien été débité du montant du loyer et du numéro de chèque, ainsi que la copie du chèque demandée à ma banque. Copie du chèque qui atteste bien que la chèque a été libellé au nom de l'agence.
L'agence, déclarant ne pas avoir trace de ce chèque, me demande d'obtenir auprès de ma banque le recto du chèque afin de savoir qui l'a encaissé.
Ma banque me répond qu'ils ne le peuvent pas et que seule une décision judiciaire pourrait permettre d'obtenir cette information.
Ce que semble ne pas vouloir entendre l'agence, qui continue à exiger cette information et me menace d'un recouvrement des sommes dues par voie judiciaire. (courrier envoyé sans AR).
Dois-je laisser cette procédure suivre son cours, afin d'être en mesure d'avoir le recto du chèque? ou quelle autre démarche dois-je mettre en œuvre afin de régler cette histoire? enfin, ayant apporté la preuve que j'avais fais ce chèque et libellé au bon destinataire, est-ce à moi de faire les démarches pour retrouver qui a encaissé ce chèque?
Je vous remercie par avance de la réponse que vous pourrez m'apporter.