Famille recomposee

Bonjour, je suis en couple avec une femme qui a déjà deux enfants d un premier mariage,nous sommes en concubinage. Au niveau des impôts je suis célibataire par contre pour la caf on est en couple ce qui fait qu il n y a pas d allocation de rentree scolaire et de ce fait c'est moi qui paye même si ce ne sont pas mes enfants car le papa ne se sent pas concerné par ses enfants ( il paye une pension sur trois déjà faible au demeurant).
par moment je vois les enfants de ma compagne comme des boulets financiers, et sans doute qu il y a des tensions car j ai aucun droit mais par contre celui de payer pour eux oui, cela me parait injuste qu en pensez vous?