Emprunt immobilier et taux de crédit

Bonjour,

Ma question est la suivante : Je suis allé chez mon banquier pour lui demander une renégociation de mon prêt immobilier, en lui disant que les taux du marché sont actuellement beaucoup plus que bas qu'il y'a 10 ans. Il m'a répondu, qu'à l'époque, la banque a emprunté à un taux de 5.6 % et que la banque était tenu de rembourser ce taux à son emprunteur " banque de France ", enfin à 5.1 % puisque la banque prend une marge de 0.5 ?. Est-ce réellement le cas ? Je pensais que lorsque les taux baissent, la banque profite également de cette baisse de taux, même lorsque l'emprunt a été contracté il y a plus de 10 ans ? Et que de par ce fait, les taux pouvaient êtres renégociés à la baisse. Au plaisir de lire votre réponse.