Paiement du préavis par le locataire

Bonjour,
Mon locataire, location en meublé du 15/09/2014 AU 30/06/2015 !
Fin février 2015 IL m'a envoyé un préavis de départ (de 1 mois, prévu dans le contrat), me précisant dans sa lettre qu'il quitterait les lieux au 30 Avril 2015
Maintenant, il me demande de ne payer que quelques jours, car il n'occupera le logement que très peu pendant Avril !
Quel sont mes droits, et en toute légalité puis-je demander le paiement du mois d'Avril en totalité !

Merci à vous de me répondre rapidement, car je pense d'ici demain, lui envoyé une lettre recommandée, en faisant respecter mes droits dans la légalité vis à vis de ce locataire

Très cordialement