Rompre un CDD avant son terme : litiges avec mon employeur

Bonjour,

Je suis en CDD depuis le 1er Octobre jusqu'au mois de Mars 2015.
Il y a 15 jours j'ai été dans l'obligation d'envoyer une LRAR au directeur de l'entreprise avec copie à l'inspection du travail.
Pour résumer la situation : je suis tombée sur un manager dont le comportement ne m'était plus tolérable ( agressivité, insultes,hurlements...et j'en passe).
J'ai rapporté les faits à son N+1 mais celui-ci nouvellement arrivé dans l'entreprise n'a pas eu la réaction que j'attendais.Il a pris le parti de mon manager et m'a envoyé 2 mails dans lesquels il me demandait davantage d'implication,de communication avec mon manager...Bref,c'était moi,la fautive.
Cette situation associée à des problèmes personnels et au fait qu'à 51 ans,je ne trouve plus de travail,a engendré un état de stress et d'anxiété.
Je suis donc en arrêt de travail jusqu'à dimanche prochain.

Le problème est que je ne peux pas rester en arrêt maladie jusqu'à la fin de mon CDD car d'une part je n'ai pas une maladie qui justifierait cela et d'autre part,je ne peux pas me le permettre financièrement.

Je ne peux pas non plus revenir dans cette entreprise car j'ai tout déballé dans mon courrier sur le comportement de mon manager et surtout je suis passée au dessus de son N+1. Je ne pense pas non plus qu'ils souhaitent m'accueillir à bras ouverts.

Je ne peux pas démissionner d'un CDD car je n'aurai pas droit aux indemnités chômage. La seule solution serait qu'ils acceptent de rompre le CDD d'un commun accord mais à l'initiative de l'employeur.

Qu'en pensez-vous ? Dois-je appeler l'entreprise et leur proposer cet "arrangement"ou dois-je attendre que ce soit eux ?

J'ai un peu peur qu'ils laissent pourrir la situation et espèrent que je démissionne (à ce jour, je n'ai aucune réponse à ma lettre recommandée).

Merci pour vos conseils.