Démission ou rupture conventionnelle pour suivre mon concubin?

Bonjour,

Je suis actuellement en CDI et mon concubin est demandeur d'emploi en fin de droit.
Face à nos difficultés financières (mon salaire est au smic) et parce que mon concubin a trouvé une formation en alternance intéressante de 18 mois (en partenariat avec pole emploi) dans un autre département qui lui permettrait de se reformer et de travailler à nouveau, nous envisageons de déménager dans le département de son futur emploi.
De ce fait, il me faut quitter mon emploi et,ayant une expérience de 8 ans dans la petite enfance , j'ai comme projet d'évoluer en devenant assistante maternelle agréée.
Le village où nous souhaitons résider est en forte demande de mode de garde car pas de crèche et seulement 10 assistantes maternelles pour 2000 habitants et futurs logements en construction.
J'en viens à ma question:
Puis-je proposer à mon employeur une rupture de contrat conventionnelle afin de pouvoir bénéficier de mes allocations chômage pour financer mon projet?
J'envisageais de démissionner pour cause de suivre mon conjoint mais vu que les factures (edf, loyers...) sont à mon nom car mon ami ne travaillant pas, je crains de ne pouvoir avoir droit à mes allocations chômage. Au niveau de la CAF, nous sommes déclarés en couple (allocations logement, RSA) et pour la déclaration des impôts, vu que nous sommes en union libre (ni pacsés ni mariés) nous procédons à nos déclarations respectives à la même adresse bien sûr mais pas en une déclaration.
Que pensez-vous qu'il soit plus judicieux de faire? En sachant bien sûr, que mon but est de retravailler très vite, une fois mon agrément obtenu.
Enfin, selon le cas, quel délai de préavis dois-je laisser à mon employeur pour qu'il puisse avoir le temps de me remplacer?
Je vous remercie d'avance pour votre aide,
Cordialement,
Mlle Delessert.