Problème fin de bail

Bonsoir à tous, j'ai besoin de vos avis suite a un petit problème que je rencontre avec mon locataire.

Alors voila, je loue un appartement à un étudiant. Celui ci a voulu mettre fin au bail. J'ai receptionné sa lettre recommandée le 25 mars 2012 et pouvais donc quitter les lieux le 25 juin 2012 (3 mois). Mon locataire a voulu faire l'état des lieux le 26 mai 2012 et il m'a rendu les clés de l'appartement. N'ayant aucune remarque à faire, je lui ai rendu la caution.

Je lui ai préciser à ce moment que même s'il quittait le logement le 26 mai, il serait redevable du loyer du mois de juin. Avant de nous quitter, je lui ai dit que j'allais certainement profiter du mois de juin pour faire quelques travaux à l'intèrieur du logement.

Aujourd'hui, il m'a contacter pour me dire que je n'avais pas le droit de faire ces travaux durant le mois de juin et m'a proposer un accord à l'amiable: il ne paye pas le loyer de juin et il me laisse faire les travaux!!!

Qu'en pensez vous ?

Autre question: sois je lui rembourser le prorata du loyer du 25 juin au 30 juin 2012 ?

Merci pour votre aide