Logement insalubre, quel recours?

Bonjour,
Je suis locataire avec mon ami d'un appartement depuis le 15 avril 2012. Nous louons auprès d'une agence qui nous à pris des frais extrèmement chers. Sachant que personne n'est venu avec nous pour faire l'état des lieux. Nous l'avons fait seul avec une copie de celui que l'agent immobilier nous avait remis. Nous avons ensuite informé l'agence que nous n'étions absolument pas d'accord avec ce qu'elle avait noté et nous lui avons envoyé notre exemplaire sans signature. Mais depuis pas de nouvelle. Nous n'avons donc pas signé d'état des lieux.
Récemment il y a eu deux jours de pluie dans notre région et l'eau c'est infiltrée à toute les fenêtres et aux vélux. j'avais de l'eau jusqu'au milieu du séjour, la moquette de l'étage imbîbé d'eau à deux endroit, et les fils electriques qui baignaient dans l'eau devant la fenêtre.
J'ai immédiatement alerté l'agence qui m'a dit que les propriétaires n'allaient rien faire. Ils refusent de faire des réparations.
Mais il y a aussi l'électricité qui pose problème, le compteur saute quand je cuisine.

Un ami m'a dit que je pouvais faire une demande auprès de la mairie pour déclaration de logement insalubre et qu'une fois que cela serait fait, j'aurais le droit de ne plus payer mon loyer jusqu'à ce qu'ils fassent les réparations. Cela est-il vrai?

Je dois avouer que je voudrais bien éviter de déménager car mon ami est militaire et il part en mission dans 1 mois et demi pour 4 mois. sachant que je n'ai pas d'argent pour payer un nouveu déménagement.

Merci pour vos réponses.
Bonne journée