Demission d'un cdi et toujours inscrit au pole emploi

Bonjour,

Je suis inscrite au Pôle Emploi depuis plus d'un an. Durant cette période, j'ai trouvé un emploi et signé un CDI il y a quelques temps.
Dans ce cadre, j'ai continué à m'actualiser chaque mois auprès du Pôle Emploi, en indiquant mes heures effectuées et le salaire perçu et TOUJOURS en indiquant que j'étais toujours à la recherche d'un emploi, afin de maintenir mon inscription.

Aujourd'hui, rencontrant des problèmes dans mon travail, je souhaite démissionner. En soit le Pôle emploi sait que j'ai travaillé mais ne sait pas qu'il s'agissait d'un CDI. Si le mois prochain je m'actualise en disant que je n'ai pas eu d'activité et que je cherche toujours un emploi, est-ce-que je percevrais les indemnités qui m'ont été accordées au départ malgré ma démission? Me demanderont-ils un justificatif quelconque comme quoi je ne suis plus en contrat et de quel façon celui-ci s'est terminé?
En gros ma question est: Étant restée inscrite au Pôle Emploi durant mon cdi et voulant y mettre fin aujourd'hui, est-ce-que je percevrais des indemnités chômage ou pas?
Je vous remercie d'avance de m'éclairer sur ce sujet.