Caution bancaire locative

Bonjour,
Je suis étudiante en doctorat et je perçois une bourse de 1400 euros. Je veux louer un appartement sur paris avec mon ami qui vit et travaille à l'étranger. Ses revenus ne sont pas tenus en compte pour le dossier de location. Nous ne possédons pas de garants on a donc opté pour une caution bancaire de 12 mois de loyer charges comprises (plus de 12 000 euros). Notre dossier a été accepté par l'agence mais la banque nous pose quelques soucis. Je suis chez la banque postale et elle ne propose pas ce service. On a essayé avec la société générale et elle a refusé car le montant maximum de cautionnement est de 12000 euros et aussi parce que nos revenus ne sont pas domiciliés chez SG mais à la banque postale alors que le montant total de la caution était disponible sur le compte SG.
Connaissez vous d'autres banques qui proposent ce service et qui n'imposent pas que les salaires soient domiciliés chez eux ? Car changer de domiciliation peut prendre du temps et nous ne pouvons pas bloquer indéfiniment cet appartement.
Merci