Droit aux Indémnités de Fin de Mission?

Bonjour,

Je suis actuellement en mission intérimaire dans une société A, mon contrat courant jusque Novembre 2010.
En recherche active d'un CDI, je viens d'en décrocher un dans une société B.

Je vais donc devoir rompre mon contrat Intérimaire (par Lettre recommandée à l'agence d'intérim....).

Jusque là, pas de soucis, je suis dans mes droits.

J'imagine que l'agence d'intérim va me refuser les indémnités de fin de mission, étant donné que c'est moi qui rompt le contrat.

- Ma question : sont-ils en droit de le faire ?

- Mon avis : à partir du moment où je mets un terme à ma précarité en concluant un CDI, et que ce n'est pas l'agence d'intérim qui me l'a trouvé, je dois toucher mes IFM sur la prériode effectivement travaillée.

Merci de votre aide...