Délai de prescription concernant un accident

Bonjour,
voici les faits. Un chauffeur livreur d'une entreprise était chargé d'enlèvements et livraisons auprès et vers des laboratoires de différents prélèvements biologiques. Ses missions, fixées par son entreprise, l'obligeait, s'il voulait respecter le contrat journalier, à mettre en place sa propre organisation en matière d'horaires la règle étant pour cette activité : "premier arrivé, premier servi." Cette contrainte que s'imposait le salarié lui permettait ainsi de "remplir son contrat journalier". dans l'accomplissement de cette tâche il fut victime et sans responsabilité d'un tiers d'un accident mortel. La victime n'étant pas marié, les ayants droits ,en l'occurence ses parents, signalèrent cet accident à l'entreprise dans laquelle travaillait leur fils. Celle-ci, contrairement à son obligation, jugea que les circonstances dans lesquelles s'était déroulé l'accident n'avaient pas le caractère profesionnel requis du fait que les horaires navaient pas été imposés par elle mais que c'était le salarié qui s'était organisé lui-même. Elle refusa donc de d'établir une déclaration d'accident de trajet. Les parents ne connaissant pas leur droit s'inclinairent et l'affaire en resta là. Ces faits se sont passés en 1989. Ma question est la suivante : Les parents peuvent-ils aujourd'hui tenter un recours contre l'entreprise, ou y-a-t-il prescription? Merci soit de me répondre et ou m'indiquer l'organisme qui pourrait me renseigner. Cordialement