Défaut de signature, contrat non valide?

Bonjour,

Je souhaite me désinscrire de ma salle de sport car je n'y suis pas allée beaucoup en un an, malheureusement, il faut un préavis de 2 mois par LRAR. Je suis allée sur place en tentant un accor amiable en toute bonne foi. Mais ils ont été plutot catégorique. LRAR! Ils auraient au moins pu prendre en considération ma demande même s'il y avait les deux mois de préavis!

De plus je ne trouve pas ca normal, alors j'ai un peu regardé les CGV et je me suis rendu compte qu'à part la date et la mention "lu et approuvé" (qui n'a, il me semble, aucune valeur juridique), il manque ma signature!

Evidemment, j'ai bien signé l'autorisation de prélèvement, mais le fait que le contrat ne soit, lui, pas signé, remet-il en cause son bien fondé?
Y-a t-il une possibilité de ne pas avoir à attendre 2 mois de préavis?

En plus, en même temps qu'on envoi la LRAR il faut joindre la carte de membre, donc non seulement on paye 40€ par mois mais en plus on ne peut pas avoir accès à la salle!

Bref, y-a t-il une brêche que je peux emprunter?

A titre d'information, il s'agit d'un "contrat d'adhésion, à durée indeterminée" avec autorisation de prélèvement.

Merci pour toute aide utile!