Inscription ASSEDIC

Bonjour,
Je suis actuellement étudiante, mon dernier CDD s'est terminé le 31/08/2009.
J'ai fait la demande pour la prime de 500€ à Pole Emploi qui me dit ne pas y avoir droit car j'ai travaillé + de 610h dans les 28 derniers mois, donc j'ai droit à l'ARE et le chômage. Peux-t-on être chomeur et étudiant?
Sinon,je m'inscrirai en tant que chomeur auprès de Pole Emploi à la fin de ma licence (juin 2010), mais n'y-a-t-il pas un délai pour s'inscrire après le dernier emploi?
Je voudrais faire la formation éducateur spécialisé en Septembre 2010, cette formation pourra t-elle être prise en charge par Pole Emploi? depuis combien de temps doit-on être au chomage pour avoir une formation prise en charge? et pourrais-je toucher encore le chomage pendant ma formation?
Merci pour vos réponses
Dom