La location vente

Bonjour,

Nous souhaitons suite à un arrangement faire une location vente pour l'achat d'une maison.
Nous nous sommes mis d'accord sur tout à l'amiable avec le propriétaire (c'est en réalité ma mère donc nous nous sommes arrangés). Nous souhaitons tout de même faire un contrat pour officialiser les choses.

Le contrat peut-il être de facon privé ou devons nous passer devant un notaire ?

Je vous remercie pour votre réponse.