Achat d'un débarra et conditions suspensives du vendeur ?

Bonjour à tous,

Nous sommes propriétaires d'un appartement dans un petit immeuble en copropriété et souhaitons racheté, à un autre copropriétaire, une petite pièce (débarras), se trouvant entre son logement et le nôtre.

Nous avons fixé ensemble un prix de vente, seulement, le copropriétaire vient de nous apprendre qu'il souhaitait mettre des conditions suspensives à cette vente :

=> vente sous conditions de réalisation de travaux par l'acheteur : isolation phonique et thermique séparant son appartement de la dite pièce à vendre - à réaliser au frais de l'acheteur.

J'aimerais savoir dans quel cadre cette condition suspensive sera levée ?
Que devrons nous produire comme document afin que la vente se réalise réellement ?
Aussi, je suis étonnée que nous puissions réalisé des travaux dans une pièce qui ne nous appartiendra pas vraiment ? Puisque, si je comprend bien, seule la réalisation de ces dits travaux permettra de lever la condition suspensive et de procéder "réellement" à la vente ?

J'ai beau chercher sur internet, cette situation a l'air assez extraordinaire? Ce sont plus souvent les acheteurs qui mettent des conditions suspensives de réalisation au vendeur, qui doit faire des travaux avant la vente, et non l'inverse ?

Auriez vous des infos sur comment les choses pourraient se passer dans notre cas ?

Nous ne sommes pas contre faire des travaux après l'achat, mais nous ne voudrions pas avoir des problèmes plus tard... s'il se décide à l'avenir à se plaindre que l'isolation phonique n'est pas suffisante ou autre ? Quelles garanties auront nous que cette pièce nous appartiendra bien, sans problème particulier ?

Merci milles fois de l'aide que vous pourrez nous apporter

Bonne journée à tous