Fin période d'essai / mise à pied

Bonjour m'étant bagarré avec un intérimaire suite à une dispute le vendredi 04/05 dans mon entreprise, j'ai étais convoqué immédiatement et on m'a promit une sanction .
J'ai était travaillé du lendemain ( le samedi ) puis du lundi et mercredi de la semaine suivante mais au soir j'ai étais convoqué et on m'a donné une lettre mettant fin à ma période d'essaie.
Ayant commencé intérimaire le 9 février et étant pris en CDI le 19 Mars , j'ai obtenu une reprise d'ancienneté à partir du 9 février. La période d'essai était donc de 2 mois et j'ai donc eu cet affrontement le 04 Mai , ma période d'essaie était donc dépassée de plus de 3 semaines.
J'ai donc expliquer que ma période d'essaie était finie puis j'ai signé le document en y écrivant que je n'étais pas d'accord avec ce motif mais je n'ai pas dis que j'étais contre le licenciement car j'étais tout de même était en tords d'avoir mit le premier coup.
On m'a donc dit de rester chez moi jusqu'à ce qu'on me recontacte et que le temps,j'étais considéré comme licencié mais aujourd'hui le 18/05 je reçois un document dans lequel il est stipulé que j'ai une '' mise à pied '' jusqu'au rendez-vous le 30/05 et donc que je risque d'être licencié durant cet entretien.
Donc ma problématique est la suivante : bien que je ne mette pas en cause le licenciement , j'ai l'impression que mon entreprise se moque de moi , ils me font travailler 3 jours après l'incident ( presque une semaine ) ensuite ils essayent de me virer avec le motif de fin de période d'essaie et maintenant une sorte de mise à pied ?
Ont-ils le droit de faire cela?