En CDI avec une aide CUI-CAE définie sur un CDD

Bonjour,
J'ai été embauché en CDD (cui-cae) en mars 2017 pour une période de 9 mois (échéance fin novembre 2017). Pour cela l'association qui m'a embauché recevait une aide (cui-cae). En mai 2017 mon CDD a été transformé en CDI mais l'aide a continué à tomber jusqu'à novembre 2017. Jusque-là, il me semble, rien d'anormal. En novembre 2017 mon employeur m'a fait re-signer une convention cui-cae pour un cdd de un an (alors que je suis en cdi depuis mai 2017- contrat de l'association faisant foi). Elle retouche donc des aides. Ma question est toute simple : l'association qui m'embauche a-t-elle le droit de recevoir des indemnités (pour cette nouvelle période courant depuis novembre 2017) pour mon emploi sachant que je ne suis pas en CDD depuis mai 2017 mais en CDI et que par conséquent aucun renouvellement de CDD n'a été fait (je rappelle : car j'étais déjà en CDI).
Je vous remercie pour vos réponses mais par pitié je souhaite des réponses basées sur des textes officiels. Cette question vient du fait que j'ai demandé une rupture conventionnelle en début janvier 2018 (officiellement avec courrier en A/R) qui a été refusée mais que depuis mon employeur me reproche tout plein de choses comme s'il souhaitait un licenciement pour faute (grave, lourde ?) qui je sais ne m'empêchera pas de toucher le chômage mais qui est une injustice.
Bien à vous et merci pour les réponses.