Allocation chômage suite a rupture contrat CAE

Bonjour.

J'ai plus de 60 ans et je suis en contrat unique d'insertion "CAE-CUI" dans une grosse Mairie, depuis le 10.08.2015. Je suis employé à temps plein à raison de 35h/semaine.
Au moment de la signature du contrat, j'étais inscrit au pôle-emploi local.

Il semblerait que ce contrat est susceptible d'être remis en cause ou d'être non reconduit à la date anniversaire des deux ans.

Ainsi, pouvez-vous m'indiquer s'il n'y a pas une anomalie dans mon contrat de travail (d'un type réputé pour avoir une durée limitée me semble-t-il), puisqu'on peut lire, dans l'article relatif à la date du contrat de travail que le co-contractant (en occurrence moi-même) est recruté en contrat à durée indéterminée à compter du 10.08.2015.
Ensuite, dans la demande d'aide formulée par l'employeur pour le compte de l'Etat, dans le cadre de mon CONTRAT UNIQUE D INSERTION, dans le cartouche "assurance chômage", la case indiquant que l'employeur assure lui-même le risque (et n'est donc pas affilié à l Unédic) a été cochée. L' organisme de recouvrement des cotisations étant l'URSSAF.

Pouvez-vous au regard de ces éléments m'indiquer, en cas de rupture de contrat,
- si je suis éligible à des allocations chômage et pour quelle durée, sachant qu'avant d'être recruté dans cette mairie, j'ai travaillé deux années consécutives en CUI-CEA, au sein de l'éducation nationale, sans période d'inactivité entre les deux emplois.
- qui me versera lesdites allocations, car si c'est l'employeur qui en assume la charge, je doute qu'il continuerait à payer pour un personnel qu'il vient de licencier...
- et puis un CEA à durée indéterminée, cela m'interpelle....est-ce logique ?

Espérant avoir été clair, merci d'avance pour votre réponse.