Taxe d habitation , qui doit la payer ?

Bonjour, nous avons repérer une maison en location , nous attendons que les locataires actuels nous confirment leur départ ( ils attendent le 22 octobre 2016 pour avoir la réponse à leur demande de crédit immobilier ) , si leur crédit est accepté , ils lanceront leur préavis pour la location et devront normalement avoir les clés de leur nouvelle maison le 31.12.2016 .
Ce qui veux dire que nous devrons avoir le logement libre le 31.12.2016.
Nous avons donc dis aux locataires actuels que nous nous arrangerons avec la propriétaire pour démarrer notre bail au 02.01.2017 afin de ne pas payer de taxe d habitation l année prochaine et de plus nous ne pourrons déménager au 31.12.2016 car nous ne sommes pas là pour le réveillon donc nous n'allons pas commencer un bail sans être présent des le premier jour .
Mais les locataires actuels nous ont dit "que le notaire voulait trouver quelqu'un à mettre dans la maison en location pour le 31.12.2016 afin de leur éviter de payer 2 taxes d habitation "

Je ne comprends pas , normalement si au 31.12.2016 les locataires actuels auront déménagé dans leur nouvelle maison , ils n auront pas à payer de taxe d habitation en 2017 pour cette maison qu'ils quittent ? Et si nous , nous emménageons au 02.01.2017 nous n'aurons pas non plus à payer de taxe d habitation en 2017 . . .

Quelqu'un si connaît au niveau des lois pour nous aider ?

Merci beaucoup