Rupture de période d'essai à la demande de mon employeur.

Bonjour.

Je vous explique ma situation un peu complexe.

En septembre 2015 j'ai était victime d'un accident du travail qui me laissa sur la carreau jusqu'en mai 2016 (je me suis fait écrasé la jambe par un fenwick, résultat, tibia,péroné cassés, déformation du pied suite à une nécrose).

Ne souhaitant pas retourner dans cette entreprise ou je ne me sentais plus à l'aise et n'ayant plus les capacités nécessaire à la reprise de mon poste de mécanicien poids-lourd j'ai décidé à la fin de ma convalescence de postuler dans des garages de mécanique automobile.

Le 18 mai mon arrêt de travail ayant pris fin, mon employeur à voulu que je solde mes congés (durée de 2 semaines) ce qui m'a permis de faire un essai d'une semaine dans un garage (essai non rémunéré bien entendu) à la fin de laquelle le patron décide de m'embaucher en cdd pour 1 an.

J'ai donc à la suite de ça démissionné de mon entreprise pour commencer chez ce nouveau patron (démission posée le lundi 30 mai avec accord entre les 2 partis pour ne pas effectuer de préavis). J'ai donc commencé mon nouvel emplois par une période d'essai d'un mois le lundi 6 juin.

Vendredi 17 juin mon patron me fait comprendre qu'il n'est pas satisfait de mes performances dans son entreprise et que je ne passerais pas le mois de période d'essai et que ça ne servirais pas que je revienne le lundi suivant (donc qu'il veut rompre la période d'essai).

Aujourd'hui lundi 20 juin je lui accorde le fais que je ne suis pas fait pour le travail dans un garage automobile et lui demande donc, comme il me la fait comprendre, de mettre fin à ce contrat.

seulement voila le soucis: Il me demande de lui écrire une lettre de rupture de période d'essai alors que c'est lui qui veut se séparer de moi.

Ayant déjà démissionné à peine 1 mois auparavant pour venir le rejoindre est-ce-que je ne serais pas pénalisé par la suite dans ma recherche d'emplois (vis-à-vis d'un futur employeur ou de pôle-Emplois) si je rompt moi-même cette période d'essai ?

Merci d'avance pour vos réponses (j'avoue que je suis un peu perdu).