CDD licenciement pour faute grave droit au chômage

Bonjour,

Je vais commencer par me présenter.
Je m'appelle Julien, j'ai 19 ans, bientôt 20.
Je suis étudiant. À côté de mes études je travaillais dans un supermarché en contrat étudiant (CDD) de 15 h à 21 h par semaine en fonction de ma disponibilité et 35 h pendant les vacances. Cela me permettais d'aider mes parents dont mon père est le seule à travailler et nous sommes 3 enfants dans la famille. J'ai commencé au mois de juillet 2015 en tant que saisonnier et ensuite j'ai basculé sur un CDD qui prenait fin vers la fin du mois de juin.
Alors, la direction de l'entreprise à totalement changé il y a 3 - 4 mois.
Le nouveau directeur et la nouvelle directrice adjointe était pas pour les contrats étudiants dès le début.
Ils cherchaient plus à avoir des employées à plein temps.
J'ai toujours effectué les tâches qu'on m'a attribué, j'ai été toujours là (même lorsqu'il y avait des arrêts, je les remplaçais...). Mais la semaine dernière, on m'a fait signer une lettre pour procéder à mon licenciement pour faute grave.
Je suis aller cet semaine à l'entretien assisté d'un conseiller, sinon, j'allai pas pouvoir me défendre face à eux. J'ai dit ce que j'avais à dire, et ils étaient bloquées. La motif du licenciement est : n'arrive pas à travailler avec les employées féminines de l'entreprise. Je n'ai absolument jamais eu de problème, au contraire, j'avais une bonne entend. On était seulement deux garçons dans l'entreprise, et on s'intégrer bien. Mais c'est une motif bidon de leur part afin de me licencier.
Après tout ce qui s'est passé dans cet entreprise, insulte, maltraitance, obligation... je ne souhaite plus retourner moi-même.
Mais je souhaiterais trouver un autre CDD, car je finance moi même mes études et en plus, je participe aux crédits de mes parents, au frais de fonctionnement de la maison...
Mais je vais mettre du temps pour trouver un nouveau contrat, j'ai déjà fait une demande, mais cela n'a aboutit à rien.
J'ai fais des recherches sur internet, et j'ai pu constater que j'ai le doit au chômage. Est-ce bien le cas ?
En 2015, j'ai pu constater sur ma fiche fiscal de juillet à décembre, que j'ai travaillé 660 h, plus de 610 h, la limite imposé par pôle emploi, et ce n'est pas moi qui démissionné, c'est l'entreprise qui m'a licencié.
Et comment je peux procéder à une demande ?
En envoyant l'attestation pôle-emploi qui sera délivré milieu avril par l'entreprise ?
Cela me permettrais de subvenir à mes besoins jusqu'à que je retrouve un nouveau contrat.
Merci d'avance pour vos réponses !