Contester un avertissement injustifié

Bonjour,
Mon mari, cadre dans une entreprise de 4 personnes depuis 2009, vient de recevoir un avertissement en recommandé. Son employeur lui reproche de ne pas l'avoir prévenu de ses déplacements de la semaine dernière, de ne pas faire viser les dossiers qui partent et lui reproche des erreurs ( non détaillées) et de faire passer en note de frais] des repas avec des fournisseurs, lors des déplacements.
Concernant les déplacements de la semaine dernière, mon mari peut aisément les justifier, il etait avec un autre salarié... il n'a jamais prévenu de ses déplacements son patron puisqu'il n'est jamais présent et lui laisse une grande liberté, si celui ci change son mode de fonctionnement pourquoi ne pas en aviser son salarié autrement que par un avertissement. Son patron n'a pas cherché à le joindre ou à savoir où il etait.... Cependant si mon mari lui envoie un mail pour diverses questions, il se fait envoyer sur les roses parce que ils sont dans une entreprise à taille humaine, donc pas de mail pour communiquer, concernant le téléphone son patron est tout le temps sur messagerie, il ne peuvent pas non plus partager leur emploi du temps sur outlook... bref . Mon mari reste joignable même le week end. Je précise qu'il n'a pas de téléphone pro qu'il se sert de son téléphone portable personnel et qu'il n'a aucun dédommagement de la part de son employeur... Concernant le fait de faire verifier les dossiers qui partent cela n'a jamais été fait non plus par le passé, et pour les frais du jour au lendemain et sans lui avoir dit quoique ce soit apparemment son patron ne souhaite plus lui rembourser certaines dépenses.
Mon mari qui a vu entre 2 portes son patron avant de recevoir son recommandé, etait étonné de recevoir des reproches concernant son emploi du temp et lui a proposer de planifier des réunions tous les 15 jours afin de mettre à plat les dossiers en cours. Dans le courrier l'employeur précise qu'il se voit contraint de planifier des réunions de travails tous les 15 jours...
Mon mari souhaite contester les faits qui lui sont reprochés, dans le sens où c'est à l'employeur de mettre à disposition du salarié des moyens de communication, ici ce n'est pas le cas, et franchement nous nous demandons si nous n'allons pas lui demander soit de participer à l'abonnement téléphonique soit de lui fournir un téléphone. Concernant les erreurs sur les dossiers il va lui demander des détails car rien n'est détaillé dans le courrier à part des noms de dossier. Mon mari compte aussi lui demander d'éclaircir les non remboursements de frais et par ailleurs de lui rembourser les frais régulièrement et pas comme bon lui semble genre tous les 8 mois. Peut il également prétendre lorsqu'il est en déplacement à des remboursements de frais de repas? Concernant la vérification des dossiers qui partent aucun soucis... par contre il souhaite préciser que c'est lui même qui a demandé à avoir des réunions de travail régulières afin de faire le point sur des dossiers, cela fait plusieurs mois qu'il en demande d'ailleurs.
Pensez vous que les réponses et contestations semblent cohérentes par rapport aux faits reprochés? En vous remerciant de m'avoir lu!