Procédure contestation rupture anticipée de CDD

Bonjour,

J'ai décroché un CDD de 6 mois.

Au bout de 3 mois, mon patron mets fin au contrat en me mettant une faute grave, non commise bien évidemment.

J'ai contesté cette faute par lettre recommandée avec AR et ai demandé que mon solde de tous compte tienne compte des 3 mois qui me sont dus dans ce cas là.

J'ai reçu par la suite mon solde de tout compte, avec juste les 3 mois sur 6, sans aucune réponse à ma lettre.

Après avoir lu des infos, je peux le signer et encaisser le chèque et j'ai 6 mois pour aller aux prud'hommes.

J'ai pensé aller voir un syndicat pour me défendre et me conseiller, envoyer une lettre avec AR dénonçant la fin de contrat abusive et demandant les 3 mois restants + CP + précarité, avec un delta par rapport au solde de tous compte que je vais encaisser. Je pensais aussi envoyer une copie de la lettre à l'inspection du travail ou y aller carrément. Puis ensuite sans réponse au bout de 7 jours aller aux prud'hommes

Quelles sont vos conseils pour mon cas ? Suis-je dans la bonne direction ?

Et une petite question HS : au bout d'un an un ancien employeur n'a toujours pas fourni l'attestation destinée à pôle emploi, ce qui bloque mon indemnisation et mon dossier en ce moment. Le tel affiché partout n'existe apparemment plus. J'avais commencé à le harceler il y a un an mais comme j'étais indemnisé, je pensais qu'il avait fait ce qu'il fallait. Quel recours pour avoir ces papiers vite pour clôturer mon dossier ?

Merci.