Délais de démission pendant un arrêt de travail arrêt de travail

Bonjour
Je suis en CDI et le délai de préavis en cas de démission est de 2 mois.
Je désire démissionner de mon poste car j'ai signé un nouveau CDI dans une autre entreprise au 01/09/2013.
Je suis en TPT depuis le 03/04/2012 dans le cadre d'un accident du travail survenu le 19/02/2013.
J'avais demande avant que je ne trouve ce nouveau poste une prolongation de mon TPT jusqu'au 08/09/2013 qui vient d'être refusée par mon employeur qui me demande soit de reprendre le 03/07/2013 mon travail a temps plein soit d'être en arrêt maladie.
Avant de recevoir sa réponse négative j'avais l'intention de poursuivre le TPT jusqu'a la période de mes congés payes prévue entre le 10/08/2013 et le 31/08/2013 et de démissionner au 01/07/2013 afin de terminer mon préavis le 01/09/2013.
Sachant qu'il est impératif pour moi de me libérer pour le nouveau travail le 01/09/2013, et n'étant pas capable de reprendre le travail a temps plein le 03/07/2013, puis-je demander à mon médecin traitant de me faire une prolongation en accident du travail avec soins et avec arrêt complet de travail avant le 03/07/2013' jusqu'à la fin de mon préavis (01/09/2013) sans que cela retarde le début de mon préavis de démission? Ou faut il que je fournisse un arrêt de travail complet en maladie ( pour une autre cause que celle de l'accident du travail) et non au titre de l'accident du travail, et dans ce cas dois je reprendre le travail quelques jours avant de fournir cet arrêt maladie?
Merci de votre réponse