Urgent : Achat auto leboncoin (vices cachés)

Bonjour,
Je me tourne vers vous car j'ai un problème urgent à régler.
Mon fiancé a voulu changer son Opel Corsa car ayant des soucis contre une BX.
Nous avons consulté les annonces et avons trouvé une BX à 500€, un prix super abordable.
Dans l'annonce, tout semblait correct et le vendeur précisé "idéal comme voiture de remplacement ou pour jeune".
Lorsque mon fiancé a contacté le vendeur, il lui a dit que le contrôle technique n'était plus valide et qu'il lui la laisserait pour 400€ et qu'il voulait s'en débarrasser car elle appartenait à sa grand mère décédée et qu'il n'y avait que la batterie à changer.
Mon fiancé, ne s'y connaissant pas vraiment, l'a essayé et m'a confirmé qu'elle était bien, etc etc.
Il l'a acheté hier et a fait le contrôle technique dans la foulée. Cependant, celui qui a fait le contrôle technique vient de nous appeler en disant que la voiture était carrément morte.
J'aimerai savoir quels recours pourrait-on faire?
Si vous pourriez me répondre prochainement (histoire que s'il y a des délai à respecter, que l'on ne soit pas pris au dépourvu).
Je vous remercie d'avance.
Bonne journée.