Trouver convention stage

Bonjour,
je suis actuellement en stage dans une grande entreprise. On vient de me proposer de remplacer une personne pendant son congé maternité sur un CDD de 6 mois. J'ai accepté et arrête donc les études un an afin de consolider mon expérience professionnelle.
Mon CDD étant de 6 mois, je suis à la recherche d'un organisme pouvant me procurer des conventions de stage pour les autres 6 mois afin de continuer à "me faire mon expérience" dans mon domaine. (si je ne trouve pas un autre CDD. )
En connaissez-vous? Avez-vous des pistes?
On m'a parlé du Pôle Emploi, de la Mission Locale, mais si j'ai bien compris ce ne sont des stages que d'une durée de 15 jours: trop court pour moi !
Merci de vos réponses !