Problème d'indemnisation avec GENERALI

Bonjour ou bonsoir à tous,

Voila, j'ai souscrit via internet un contrat multirisque habitation avec option garantie à neuf chez GENERALI. Fin mars dans la nuit d'un vendredi à samedi, suite à un orage, j'ai eu des dommages sur trois appareils branchés sur la même multiprise; un écoute bébé, un radioréveil et un ordinateur portable. Dès le lundi suivant j'ai fait ma déclaration de sinistre, tout c'est fait via internet et d'après la personne chargé de mon dossier je devais recevoir mon indemnisation à la fin de semaine. A ce moment là j'étais encore heureux et satisfait de GENERALI.
Mais tout c'est gâté quand le mardi de la semaine suivante à ma déclaration, je n'avais toujours rien reçu. Je passe sur toutes les astuces et bâtons dans les roues qu'ils ont essayé afin de diminuer la somme qu'ils me devaient, cela serait malheureusement trop long à raconter. Devant cette situation, j'ai pris contact avec le responsable du service réclamation le 16 avril, ET le 28 avril après de nombreuses relances de ce service j'obtenais enfin un renseignement; je devais être indemniser à la hauteur de la garantie de mon contrat, l'ordonnancement avait été passé le 22 avril et les chèques expédiés le 26 avril!
Mais voila nous sommes le 10 mai et toujours point de chèque dans la boite aux lettres. D'après le service réclamation, le service comptable estime que les délais sont normaux, qu'il faut que je sois "PATIENT" et qu'il est encore trop tôt pour m'adresser un courrier de désistement aux chèques afin d'effectuer l'indemnisation par virement. J'ai bien sûr adressé un courrier en AR au Président de GENERALI, courrier qui est arrivé directement sur le bureau du service réclamation. J'ai aussi envoyé en AR une mise en demeure, mais cela ne les dérange pas le moins du monde car pour eux les chèques ont été envoyé.
Je compte dès demain prendre contact avec leur médiateur et éventuellement faire un recours auprès du greffe de mon tribunal d'instance, mais vu les frais qu'une telle action peut engendrer et le montant de l'indemnisation, j'hésite.
Y-a-t-il d'autres moyens avant d'en arriver là? Combien de gens baissent les bras devant leur assurance et du coup ne se font jamais indemniser un sinistre?

Merci pour vos réponses, cordialement.