Comment regulariser un bien bati sans permis

Bonjour,
Je veux acheter à monsieur un terrain inconstructible aujourd’hui, mais il ne l’était pas il y a quelques années, sur ce terrain il y a un cabanon de 60 M2, et je veux faire un agrandissement de 20% qui est autorisé par le PLU.
Le vendeur, n’a pas de permis de construire concernant ce cabanon, car l'ayant acquis en 1987 l'ancien proprio avait eu un accord verbal du maire.
En ma possession j’ai un acte notarié du Partage de Communauté de Monsieur X (d’avec son ex epouse), sur lequel le notaire à stipulé en 1996 que revenait a Mr X le terrain sur lequel se trouve un cabanon à usage d’habitation .
Je veux faire un agrandissement de ce cabanon en deposant un demande d'agrandissement (permis).
Ce cabanon est bien cadastré je me suis rendu aux Impots et vu qu'il est cadastré ils ont etabli le cerfa pour la taxe fonciere
Sur quoi puis je m'appuyer pour amener le maire a regulariser cette situation, Est ce que l’acte notarié de 1996, mentionnant le cabanon a usage d’habitation ne suffit pas pour attester de l’existence legale de ce cabanon et donc demander une extension?
Merci